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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik NT Infinitesimalrechnung A II
Teilaufgabe 2.1 (7 BE)
Gegeben sind die reellen Funktionen mit und . Der Graph wird mit bezeichnet.
Ermitteln Sie die Koordinaten sämtlicher Punkte mit waagrechter Tangente des Graphen und deren Art.
Lösung zu Teilaufgabe 2.1
Lage von Extrempunkten ermitteln
,
Erste Ableitung bilden:
Erste Ableitung Null setzen:
Erste Ableitung bilden:
Erste Ableitung Null setzen:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Bestimmen der -Koordinaten:
Art von Extrempunkten ermitteln
Zweite Ableitung bilden:
Vorzeichen der zweiten Ableitung an den Extremstellen ermitteln:
Vorzeichen der zweiten Ableitung an den Extremstellen ermitteln:
Schritt einblenden / ausblenden
Da eine doppelte Nullstelle von ist folgt:
Terassenpunkt
Schritt einblenden / ausblenden
, da
Tiefpunkt
Tiefpunkt
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