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Lösung Abitur Bayern 2001 Mathematik GK Infinitesimalrechnung II
Teilaufgabe 1a (6 BE)
Gegeben ist die Schar von Funktionen und und maximalem Definitionsbereich .
Der Graph von wird mit bezeichnet.
Der Graph von wird mit bezeichnet.
Bestimmen Sie und das Verhalten von an den Rändern des Definitionsbereichs.
Geben Sie alle Asymptoten von an.
Geben Sie alle Asymptoten von an.
Lösung zu Teilaufgabe 1a
Definitionsbereich bestimmen
Definitionsbereich:
Schritt einblenden / ausblenden
Definitionsbereich:
Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs
Schritt einblenden / ausblenden
=
Schritt einblenden / ausblenden
=
==0
Der Grenzwert bei Annäherung an plus und minus Unendlich ist Null.
==0
Der Grenzwert bei Annäherung an plus und minus Unendlich ist Null.
Schritt einblenden / ausblenden
Der Grenzwert bei Annäherung von x an -k beträgt minus Unendlich.
Asymptoten bestimmen
Aus der Grenzwertbetrachtung für folgt die Existenz einer horizontalen Asymptote y=0.
Aus der Divergenz der Funktion bei Annäherung von x an -k folgt: eine vertikale Asymptote liegt bei x=-k vor.
Lösungen zu:
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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