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Lösung Abitur Bayern 2011 G9 Abitur Mathematik GK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1b (8 BE)
Ermitteln Sie Art und Lage des Extrempunkts, das Krümmungsverhalten und die Lage des Wendepunkts von .
[zur Kontrolle: ]
Lösung zu Teilaufgabe 1b
Erste Ableitung einer Funktion ermittlen
Erste Ableitung bilden:
Schritt einblenden / ausblenden
Lage von Extrempunkten ermitteln
Erste Ableitung gleich Null setzen:
Schritt einblenden / ausblenden
(siehe Teilaufgabe 1a)
Art von Extrempunkten ermitteln
Zweite Ableitung bilden:
Schritt einblenden / ausblenden
Vorzeichen der zweiten Ableitung an der Stelle bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
hat an der Stelle ein Tiefpunkt.
Krümmungsverhalten einer Funktion
Vorzeichen der zweiten Ableitung bestimmen:
logarithmieren
für und für
logarithmieren
für und für
Schritt einblenden / ausblenden
ist für rechtsgekrümmt (konvex) und für linksgekrümmt (konkav)
Wendepunkt ermitteln
Zweite Ableitung gleich Null setzen:
Schritt einblenden / ausblenden
hat an der Stelle ein Wendepunkt.
Wendepunkt
Wendepunkt
Lösungen zu:
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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