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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik GK Stochastik IV
Teilaufgabe 6a (5 BE)
Die Wahrscheinlichkeit für einen Kleingewinn (vgl. Aufgabe 2) soll von auf reduziert werden. Dazu verkleinert man den Sektor mit der Zahl 4 auf dem Glücksrad. Die Sektoren der anderen Zahlen werden so angepasst, dass die Winkel aller Sektoren zusammen wieder ergeben. Der Laplace-Würfel bleibt unverändert.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit , mit der die Zahl 4 nun beim Drehen des Glücksrades erzielt wird, und geben Sie die Größe des Winkels des zugehörigen Sektors an.
Lösung zu Teilaufgabe 6a
Wahrscheinlichkeit
Aus Teilaufgabe 2a) folgt:
mit
"Beim Drehen des Glücksrades wird die Zahl 4 erzielt"
"Beim Werfen des Würfels wird die Zahl 4 erzielt"
"Kandidat erzielt genau einmal die Zahl 4"
Sei nun und . Daraus folgt:
Die Wahrscheinlichkeit, die Zahl 4 beim Drehen des Glücksrades zu erzielen, beträgt .
Winkel des Sektors der Zahl 4:
mit
"Beim Drehen des Glücksrades wird die Zahl 4 erzielt"
"Beim Werfen des Würfels wird die Zahl 4 erzielt"
"Kandidat erzielt genau einmal die Zahl 4"
Sei nun und . Daraus folgt:
Die Wahrscheinlichkeit, die Zahl 4 beim Drehen des Glücksrades zu erzielen, beträgt .
Winkel des Sektors der Zahl 4:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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