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Lösung Abitur Bayern 2008 Mathematik GK Stochastik III
Teilaufgabe 1a (3 BE)
Bei der neuen Fernsehshow "Insel-Camp" nehmen 7 Frauen und 7 Männer als Kandidaten teil.
Für die Fahrt zur Insel stehen drei Boote zur Verfügung, eines für 8, eines für 4 und eines für 2 Personen.
Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, die 14 Kandidaten so aufzuteilen, dass jedes der drei Boote voll besetzt ist?
Lösung zu Teilaufgabe 1a
Ziehen ohne Reihenfolge ohne Zurücklegen
14 Kanditaten werden verteilt
Boot 1 hat 8 Plätze
Boot 2 hat 4 Plätze
Boot 3 hat 2 Plätze
Ansatz: "Lottoprinzip"
Boot 1 hat 8 Plätze
Boot 2 hat 4 Plätze
Boot 3 hat 2 Plätze
Ansatz: "Lottoprinzip"
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Es gibt 45.045 Möglichkeiten die 14 Kanditaten auf die 3 Boote zu verteilen.
Alternative Rechnung:
Betrachtet man das Verteilen der Kanditaten als Ziehen ohne Zurücklegen mit Reihenfolgen, dann gilt:
Betrachtet man das Verteilen der Kanditaten als Ziehen ohne Zurücklegen mit Reihenfolgen, dann gilt:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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