über 250 kostenlose
Abituraufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
Lösung Abitur Bayern 2004 Mathematik LK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 3a (4 BE)
Nun werden die in R definierten Integralfunktionen betrachtet (). Der Graph von wird mit bezeichnet.
Bestimmen Sie das Monotonie- und das Krümmungsverhalten von ohne Ausführung der Integration (kurze Begründung).
Lösung zu Teilaufgabe 3a
Eigenschaften der Integralfunktion
F(x) - F(a)
f(x)
Schritt einblenden / ausblenden
Monotonieverhalten der Integralfunktion
ist als Integralfunktion einer stetigen Funktion stetig.
Es genügt zu zeigen:
d.h. für x > 0 ist streng monoton wachsend
(siehe Aufgabe 1b)
analog:
d.h. für x < 0 ist streng monoton fallend
(siehe Aufgabe 1b)
d.h. für x > 0 ist streng monoton wachsend
(siehe Aufgabe 1b)
analog:
d.h. für x < 0 ist streng monoton fallend
(siehe Aufgabe 1b)
Schritt einblenden / ausblenden
Krümmungsverhalten der Integralfunktion
zwischen ist konvex und
zwischen ist konkav
Schritt einblenden / ausblenden
Lösungen zu:
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?