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Lösung Abitur Bayern 2014 Mathematik NT Infinitesimalrechnung A I
Teilaufgabe 1.7 (4 BE)
Gegeben ist zusätzlich die Funktion mit und es gilt:
.
Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion mit deren Vielfachheit und erläutern Sie die geometrische Bedeutung dieser Stellen für die Graphen der beiden Funktionen.
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Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion mit deren Vielfachheit und erläutern Sie die geometrische Bedeutung dieser Stellen für die Graphen der beiden Funktionen.
Lösung zu Teilaufgabe 1.7
Nullstellen einer Funktion
Schritt einblenden / ausblenden
Ansatz:
Schritt einblenden / ausblenden
Vielfachheit von Nullstellen
Für die Funktion ist:
Schritt einblenden / ausblenden
doppelte Nullstelle
einfache Nullstelle
Geometrische Interpretation:
einfache Nullstelle
Geometrische Interpretation:
Schritt einblenden / ausblenden
Die Graphen und berühren sich an der Stelle (Berührstelle) und schneiden sich an der Stelle (Schnittstelle).
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