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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik LK Stochastik III
Teilaufgabe 2c (4 BE)
Die Zufallsgröße beschreibt die Zeit in Sekunden, die vom Umschalten der Ampel auf Grün bis zum Anfahren des fünften Autos in der Schlange vergeht. Bestimmen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung von . Hierbei sollen die beim Anfahren der fünf Autos auftretenden zeitlichen Verzögerungen als unabhängig voneinander angenommen werden.
Lösung zu Teilaufgabe 2c
Erwartungswert einer Zufallsgröße
Aus Teilaufgabe 2b):
(Sekunden)
Erwartungswert der Zufallsgröße bestimmen:
(Sekunden)
(Sekunden)
Erwartungswert der Zufallsgröße bestimmen:
(Sekunden)
Standardabweichung einer Zufallsgröße
Aus Teilaufgabe 2b):
Varianz der Zufallsgröße bestimmen:
Standardabweichung der Zufallsgröße bestimmen:
Varianz der Zufallsgröße bestimmen:
Standardabweichung der Zufallsgröße bestimmen:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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