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Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik LK Infinitesimalrechnung II
Teilaufgabe 2b (10 BE)
Berechnen Sie durch partielle Integration einen integralfreien Term für . Geben Sie den Grenzwert von für an und interpretieren Sie das Ergebnis am Graphen .
[Teilergebnis: ]
[Teilergebnis: ]
Lösung zu Teilaufgabe 2b
Bestimmtes Integral
Nebenrechnung:
Schritt einblenden / ausblenden
Integral (1) mit partieller Integration bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Integral (2) mit partieller Integration bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
(2) in (1) einsetzen:
(1) in einsetzen:
Grenzwert bestimmen
Grenzwert bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Interpretation:
Die Fläche die der Graph mit der -Achse im I. Quadranten einschließt, hat einen endlichen Inhalt .
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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