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Abitur 2013 Mathematik NT Stochastik S II
Eine Agentur vertreibt Tickets für Sportveranstaltungen (), Konzerte (), Musicals () und Eventreisen ().
der Kunden bestellen Tickets für Sportveranstaltungen, für Konzerte und für Musicals.
Die Eintrittskarten können telefonisch () oder online () bestellt werden.
der Karten für Sportveranstaltungen, der Tickets für Eventreisen und der Musicalkarten werden online bestellt. Die telefonische Bestellung hat insgesamt einen Anteil von . Die Entscheidungen für die Kartenart und die Bestellart werden als Zufallsexperiment betrachtet.
der Kunden bestellen Tickets für Sportveranstaltungen, für Konzerte und für Musicals.
Die Eintrittskarten können telefonisch () oder online () bestellt werden.
der Karten für Sportveranstaltungen, der Tickets für Eventreisen und der Musicalkarten werden online bestellt. Die telefonische Bestellung hat insgesamt einen Anteil von . Die Entscheidungen für die Kartenart und die Bestellart werden als Zufallsexperiment betrachtet.
Teilaufgabe 1.1 (6 BE)
Ermitteln Sie mithilfe eines vollständig ausgefüllten Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller acht Elementarereignisse des Zufallsexperiments.
[Teilergebnis: ]
[Teilergebnis: ]
Teilaufgabe 1.2 (6 BE)
Betrachtet werden nun folgende Ereignisse:
: "Ein Kunde bestellt online oder eine Eventreise telefonisch."
: "Ein Kunde bestellt online, aber weder Konzert- noch Musicalkarten."
Geben Sie beide Ereignisse in aufzählender Mengenschreibweise an und untersuchen Sie und auf stochastische Unabhängigkeit.
: "Ein Kunde bestellt online oder eine Eventreise telefonisch."
: "Ein Kunde bestellt online, aber weder Konzert- noch Musicalkarten."
Geben Sie beide Ereignisse in aufzählender Mengenschreibweise an und untersuchen Sie und auf stochastische Unabhängigkeit.
Teilaufgabe 1.3 (3 BE)
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses
: "In einer Folge von Ticketbestellungen sind die ersten beiden und insgesamt Konzertkartenbestellungen online."
: "In einer Folge von Ticketbestellungen sind die ersten beiden und insgesamt Konzertkartenbestellungen online."
Für eine Bestellung fallen Zusatzkosten (Vorverkaufsgebühr und Porto/Versand) in € gemäß folgender Tabelle an:
Die Zufallsgröße gibt die Zusatzkosten einer zufällig herausgegriffenen Bestellung an.
Die Zufallsgröße gibt die Zusatzkosten einer zufällig herausgegriffenen Bestellung an.
Teilaufgabe 2.1 (3 BE)
Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße in Tabellenform an und stellen Sie sie in Form eines Histogramms graphisch dar.
Teilaufgabe 2.2 (2 BE)
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mehr als € aber höchstens € an Zusatzkosten anfallen.
Teilaufgabe 2.3 (7 BE)
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der die Zufallswerte innerhalb der einfachen Standardabweichung um den Erwartungswert liegen, und interpretieren Sie den Erwartungswert im Sinn der vorliegenden Thematik.
Schraffieren Sie im Histogramm aus Teilaufgabe 2.1 die Fläche, die zur oben berechneten Wahrscheinlichkeit gehört.
Schraffieren Sie im Histogramm aus Teilaufgabe 2.1 die Fläche, die zur oben berechneten Wahrscheinlichkeit gehört.
Teilaufgabe 3 (5 BE)
Die Ticketagentur hat viele Stammkunden, von denen Karten für Musicals () und Karten für Konzerte () bestellen, wobei mindestens eines der beiden Angebote nutzen.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses unter Verwendung einer Vierfeldertafel und beschreiben Sie dieses Ereignis in Worten.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses unter Verwendung einer Vierfeldertafel und beschreiben Sie dieses Ereignis in Worten.
Erfahrungsgemäß bestellt ein bestimmter Großkunde des Unternehmens zu telefonisch.
Teilaufgabe 4.1 (2 BE)
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von Bestellungen mehr als per Telefon erfolgen.
Teilaufgabe 4.2 (6 BE)
Ein Mitarbeiter vermutet, dass sich der Anteil der Online-Bestellungen von erhöht hat (Gegenhypothese). Anhand von Bestellungen soll die Vermutung überprüft werden.
Geben Sie die Testgröße sowie die Nullhypothese an und ermitteln Sie den maximalen Ablehnungsbereich der Nullhypothese auf dem -Niveau.
Welche Entscheidung liegt nahe, wenn Bestellungen online getätigt werden?
Geben Sie die Testgröße sowie die Nullhypothese an und ermitteln Sie den maximalen Ablehnungsbereich der Nullhypothese auf dem -Niveau.
Welche Entscheidung liegt nahe, wenn Bestellungen online getätigt werden?
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