über 250 kostenlose
Abituraufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
Abitur 2013 Mathematik NT Stochastik S I
Beim Buchen eines Fluges kann man zwischen der Business- () und der Touristenklasse () wählen. Außerdem kann man angeben, ob man einen Fensterplatz (), einen Platz am Gang () oder keinen besonderen Platz () wünscht.
Bei einem zufällig ausgewählten Flug wurde ermittelt, dass der Fluggäste in der Touristenklasse fliegen. In der Businessklasse wird von ein Fensterplatz gewünscht. Für Gangplätze in der Businessklasse gehen keine Wünsche ein. Die Passagiere der Touristenklasse wünschen sich zu einen Fensterplatz und zu einen Platz am Gang.
Bei einem zufällig ausgewählten Flug wurde ermittelt, dass der Fluggäste in der Touristenklasse fliegen. In der Businessklasse wird von ein Fensterplatz gewünscht. Für Gangplätze in der Businessklasse gehen keine Wünsche ein. Die Passagiere der Touristenklasse wünschen sich zu einen Fensterplatz und zu einen Platz am Gang.
Teilaufgabe 1.1 (4 BE)
Stellen Sie die Buchung eines zufällig ausgewählten Kunden als Zufallsexperiment in einem Baumdiagramm dar und bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten aller Elementarereignisse.
Beim Buchen kann man mit der Kreditkarte () oder per Überweisung () zahlen. Bei zufällig ausgewählten Buchungen wurde in die Touristenklasse gebucht. aller Buchungen wurden mit der Kreditkarte bezahlt. Zwei Buchungen der Businessklasse wurden durch Überweisung bezahlt. Die relativen Häufigkeiten werden als Wahrscheinlichkeiten interpretiert.
Teilaufgabe 1.2.1 (6 BE)
Bestimmen Sie mithilfe einer Vierfeldertafel die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse. Rechnen Sie mit exakten Werten.
: "Ein Kunde bucht Touristenklasse oder zahlt nicht mit der Kreditkarte"
Beschreiben Sie das Ereignis möglichst einfach in Worten.
: "Ein Kunde bucht Touristenklasse oder zahlt nicht mit der Kreditkarte"
Beschreiben Sie das Ereignis möglichst einfach in Worten.
Teilaufgabe 1.2.2 (3 BE)
Zeigen Sie, dass die Ereignisse und stochastisch abhängig sind und erklären Sie, was dies im Sachzusammenhang bedeutet.
In der Touristenklasse wird Gepäck bis maximal pro Fluggast kostenlos befördert. Für je angefangene , die über hinausgehen, wird eine Gebühr von € verlangt. Folgende Tabelle gibt die Wahrscheinlichkeiten für die Gewichtsverteilung der Gepäckstücke in an:
Teilaufgabe 2.1 (3 BE)
Die Zufallsgröße gibt die anfallenden Gepäckkosten pro Person an. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von in tabellarischer Form und geeignet graphisch dar.
Teilaufgabe 2.2 (5 BE)
Untersuchen Sie, ob die Kosten für ein Gepäckstück mit noch innerhalb der einfachen Standardabweichung um den Erwartungswert liegen.
Bei einem bestimmten Flug sind Plätze besetzt. Beim Essen können die Passagiere zwischen einem Fleischgericht und einem vegetarischen Gericht wählen. Erfahrungsgemäß entscheiden sich für das Fleischgericht.
Teilaufgabe 3.1 (5 BE)
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
: "Es werden höchstens vegetarische Gerichte gewählt."
: "Es werden mindestens vegetarische Gerichte gewählt."
: "Es werden höchstens vegetarische Gerichte gewählt."
: "Es werden mindestens vegetarische Gerichte gewählt."
Teilaufgabe 3.2 (3 BE)
Bestimmen Sie, wie viele Fleischgerichte mindestens mitgeführt werden müssen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens jeder der Passagiere, der ein Fleischgericht wünscht, dieses bekommen kann.
Erfahrungsgemäß treten der Passagiere, die Tickets gekauft haben, den Flug nicht an. Damit die Flugzeuge möglichst voll besetzt sind, werden die Maschinen überbucht.
Teilaufgabe 4.1 (4 BE)
Für einen Flug mit Sitzplätzen werden Tickets verkauft. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass nicht mehr Passagiere den Flug antreten als tatsächlich in der Maschine Platz finden.
Teilaufgabe 4.2 (7 BE)
Man vermutet, dass inzwischen mehr als der Buchungen nicht wahrgenommen werden (Gegenhypothese). Dazu wird ein Test an Hand von Buchungen durchgeführt.
Geben Sie die Testgröße und die Nullhypothese an und bestimmen Sie den maximalen Ablehnungsbereich der Nullhypothese auf dem -Niveau. Erläutern Sie, wie man entscheiden wird, wenn den Flug antreten.
Geben Sie die Testgröße und die Nullhypothese an und bestimmen Sie den maximalen Ablehnungsbereich der Nullhypothese auf dem -Niveau. Erläutern Sie, wie man entscheiden wird, wenn den Flug antreten.
Lösungen zu:
Lösung als Video:
delete-this-card
Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?