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Lösung Abitur Bayern 2022 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil A a  (2 BE)
Gegeben sind die im Folgenden beschriebenen Zufallsgrößen X und Y :
  • Ein Würfel, dessen Seiten mit den Zahlen von 1 bis 6 durchnummeriert sind, wird zweimal geworfen. X gibt die dabei erzielte Augensumme an.
  • Aus einem Behälter mit 60 schwarzen und 40 weißen Kugeln wird zwölfmal nacheinander jeweils eine Kugel zufällig entnommen und wieder zurückgelegt. Y gibt die Anzahl der entnommenen schwarzen Kugeln an.
Begründen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit P ( X = 4 ) mit der Wahrscheinlichkeit P ( X = 10 ) übereinstimmt.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A a

Ergebnisraum



P ( X = 4 ) : ( 3 | 1 ) , ( 1 | 3 ) , ( 2 | 2 ) 3 mögliche Ergebnisse
P ( X = 10 ) : ( 6 | 4 ) , ( 4 | 6 ) , ( 5 | 5 ) 3 mögliche Ergebnisse
Alle Ergebnisse haben die Wahrscheinlichkeit 1 36 .

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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