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Lösung Abitur Bayern 2021 Mathematik Infinitesimalrechnung II


 
Teilaufgabe Teil B 1a  (2 BE)
Gegeben ist die in ℝ definierte Funktion f : x ↦ ( 1 - x 2 ) ⋅ e - x . Die Abbildung zeigt den Graphen G f von f .

Zeigen Sie, dass f genau zwei Nullstellen besitzt.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1a

Nullstellen einer Funktion



Nullstellen bestimmen: f ( x ) = 0
Schritt einblenden / ausblenden
0 = ( 1 - x 2 ) ⋅ e - x ︸ > 0
Schritt einblenden / ausblenden
1 - x 2 = 0 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x 1 = 1 ; x 2 = - 1

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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