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Lösung Abitur Bayern 2020 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil B 2a  (4 BE)
Ein Telekommunikationsunternehmen möchte neue Kunden gewinnen. Dazu schickt es an zufällig ausgewählte Haushalte Werbematerial. Im Folgenden soll davon ausgegangen werden, dass die angeschriebenen Haushalte unabhängig voneinander mit einer Wahrscheinlichkeit von jeweils 20 % noch nicht über einen schnellen Internetanschluss verfügen.
Ermitteln Sie jeweils die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter 10 angeschriebenen Haushalten
  • mindestens zwei noch nicht über einen schnellen Internetanschluss verfügen.
  • genau acht bereits über einen schnellen Internetanschluss verfügen.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2a

Binomialverteilung



p = 20 % = 0 , 2

E 1 : "mindestens zwei noch nicht über einen schnellen Internetanschluss verfügen"

E 2 : "genau acht bereits über einen schnellen Internetanschluss verfügen"
Schritt einblenden / ausblenden
P ( E 1 ) = P 0 , 2 10 ( X 2 ) = 1 - P 0 , 2 10 ( X 1 ) = TW 1 - 0 , 3758 = 62 , 42 %
Schritt einblenden / ausblenden
P ( E 2 ) = P 0 , 2 10 ( X = 2 ) = ( 10 2 ) 0 , 2 2 0 , 8 8 30 , 2 %

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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