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Lösung Abitur Bayern 2018 Mathematik Stochastik IV


 
Teilaufgabe Teil B 1a  (3 BE)
Ein Unternehmen stellt Kunststoffteile her. Erfahrungsgemäß sind 4 % der hergestellten Teile fehlerhaft. Die Anzahl fehlerhafter Teile unter zufällig ausgewählten kann als binomialverteilt angenommen werden.
50 Kunststoffteile werden zufällig ausgewählt. Bestimmen Sie für die folgenden Ereignisse jeweils die Wahrscheinlichkeit:

A : "Genau zwei der Teile sind fehlerhaft."
B : "Mindestens 6 % der Teile sind fehlerhaft."
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1a

Binomialverteilung



Bernoulli-Kette der Länge n = 50 mit der Trefferwahrscheinlichkeit p = 4 % = 0 , 04 .



P ( A ) = P 0 , 04 50 ( X = 2 ) = TW 0 , 27623 27 , 6 %



6 % 50 = 3
P ( B ) = P 0 , 04 50 ( X 3 )
Schritt einblenden / ausblenden
P ( B ) = 1 - P 0 , 04 50 ( X 2 ) = TW 1 - 0 , 67671 = 0 , 32329 32 , 3 %

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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