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Lösung Abitur Bayern 2018 Mathematik Stochastik IV


 
Teilaufgabe Teil A 2a  (2 BE)
Das abgebildete Baumdiagramm stellt ein zweistufiges Zufallsexperiment mit den Ereignissen A und B sowie deren Gegenereignissen A ¯ und B ¯ dar.

Bestimmen Sie den Wert von p so, dass das Ereignis B bei diesem Zufallsexperiment mit der Wahrscheinlichkeit 0 , 3 eintritt.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 2a

Wahrscheinlichkeit



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P ( B ) = P ( A ∩ B ) + P ( A ¯ ∩ B )
P ( B ) = P ( A ) ⋅ P A ( B ) + P ( A ¯ ) ⋅ P A ¯ ( B )
P ( B ) = p ⋅ 0 , 6 + ( 1 - p ) ⋅ 0 , 2

P ( B ) = 0 , 4 ⋅ p + 0 , 2


0 , 3 = 0 , 4 ⋅ p + 0 , 2

0 , 4 ⋅ p = 0 , 1

⇒ p = 0 , 25

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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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