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Lösung Abitur Bayern 2017 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil B 1a  (3 BE)
Das elektronische Stabilitätsprogramm (ESP) eines Autos kann Schleuderbewegungen und damit Unfälle verhindern.
Gehen Sie bei den folgenden Aufgaben davon aus, dass 40% aller Autos mit ESP ausgerüstet sind.

200 Autos werden nacheinander zufällig ausgewählt; die Zufallsgröße X beschreibt die Anzahl der ausgewählten Autos mit ESP.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von den ausgewählten Autos mindestens 70 mit ESP ausgerüstet sind.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1a

Binomialverteilung



p = P ( "ESP" ) = 40 % = 0 , 4
Schritt einblenden / ausblenden
Bernoulli-Kette mit n = 200 und p = 0 , 4 .
Schritt einblenden / ausblenden
P 0 , 4 200 ( X 70 ) = 1 - P 0 , 4 200 ( X 69 ) = TW 1 - 0 , 0639 = 0 , 9361 93 , 6 %

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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