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Lösung Abitur Bayern 2017 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe Teil A 2  (3 BE)


In der Abbildung ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße X mit der Wertemenge { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 } und dem Erwartungswert 2 dargestellt. Weisen Sie nach, dass es sich dabei nicht um eine Binomialverteilung handeln kann.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 2

Wahrscheinlichkeitsverteilung



Gegeben: E ( X ) = 2
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E ( X ) = n p
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E ( X ) = 4 p
2 = 4 p p = 0 , 5

Bei einer Binomialverteilung müsste also p = 0 , 5 .
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P 0 , 5 4 ( X = 2 ) = ( 4 2 ) 0 , 5 2 0 , 5 2 = 0 , 375
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In der Zeichnung ist der Wert für P ( X = 2 ) aber größer, sodass es sich nicht um eine Binomialverteilung handeln kann.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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