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Lösung Abitur Bayern 2017 Mathematik Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe Teil B 1b (4 BE)
Untersuchen Sie das Monotonieverhalten von . Geben Sie den Grenzwert von für an und begründen Sie, dass die Wertemenge von ist.
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1b
Monotonieverhalten einer Funktion
mit
Vorzeichen der ersten Ableitung untersuchen:
Schritt einblenden / ausblenden
für
für
für
Schritt einblenden / ausblenden
ist für streng monoton fallend
ist für streng monoton steigend
ist für streng monoton steigend
Grenzwert bestimmen
Schritt einblenden / ausblenden
Wertebereich bestimmen
Aus dem Monotonieverhalten von geht hervor, dass bei ein Minimum vorliegt.
Lösungen zu:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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