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Lösung Abitur Bayern 2017 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil A 4a  (3 BE)
An einer Messstation wurde über einen Zeitraum von 10 Stunden die Anzahl der Pollen in einem Kubikmeter Luft ermittelt. Dabei kann die Anzahl der Pollen in einem Kubikmeter Luft zum Zeitpunkt t (in Stunden nach Beginn der Messung) durch die Gleichung n ( t ) = 3 t 2 - 60 t + 500 beschrieben werden.
Bestimmen Sie die mittlere Änderungsrate der Anzahl der Pollen in einem Kubikmeter Luft während der ersten beiden Stunden der Messung.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 4a

Anwendungszusammenhang: Mittlere Änderungsrate



n ( t ) = 3 t 2 - 60 t + 500
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n ( 2 ) - n ( 0 ) 2 - 0 = 12 - 120 + 500 - 500 2 = - 54

Mittlere Änderungsrate: - 54 1 h