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Lösung Abitur Bayern 2017 Mathematik Analytische Geometrie V


 
Teilaufgabe Teil B b  (4 BE)
Weisen Sie nach, dass das Viereck A B C D ein Rechteck ist. Bestimmen Sie die Koordinaten von M .

(Teilergebnis: M ( - 2 | 4 | 3 ) )

 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B b

Lagebeziehung von Vektoren



A B = ( 2 6 0 )

D C = C - D = ( - 4 8 5 ) - ( - 6 2 5 ) = ( 2 6 0 ) = A B

A B D C
A B C D ist ein Parallelogramm
A D = D - A = ( - 6 2 5 ) - ( 0 0 1 ) = ( - 6 2 4 )
A B A D = ( 2 6 0 ) ( - 6 2 4 ) = - 12 + 12 + 0 = 0 A B A D


A B C D ist ein Rechteck
Schritt einblenden / ausblenden
A B A D = ( 2 6 0 ) ( - 6 2 4 ) = - 12 + 12 + 0 = 0 A B A D


A B C D ist ein Rechteck
Koordinaten von Punkten ermitteln



A C = C - A = ( - 4 8 5 ) - ( 0 0 1 ) = ( - 4 8 4 )
Schritt einblenden / ausblenden
M = A + 1 2 A C = ( 0 0 1 ) + 1 2 ( - 4 8 4 ) = ( - 2 4 3 )

M ( - 2 | 4 | 3 )

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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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