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Lösung Abitur Bayern 2016 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil B 1e  (3 BE)
Berechnen Sie die Steigung der Tangente g an G f im Punkt P ( 2 | f ( 2 ) ) auf eine Dezimale genau. Zeichnen Sie den Punkt P und die Gerade g in ein Koordinatensystem ein (Platzbedarf im Hinblick auf das Folgende: - 4 x 4 , - 1 y 9 ).
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1e

Tangentengleichung ermitteln



f ( x ) = 1 2 ( e 1 2 x - e - 1 2 x ) (s. Teilaufgabe Teil B 1c)


Tangentensteigung im Punkt ( 2 | f ( 2 ) ) :
Schritt einblenden / ausblenden
m = f ( 2 ) = 1 2 ( e 1 2 2 - e - 1 2 2 ) = 1 2 ( e 1 - e - 1 ) 1 , 2
Skizze



f ( x ) = e 1 2 x + e - 1 2 x

f ( 2 ) = e 1 + e - 1 3 , 1