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Lösung Abitur Bayern 2016 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil B 1a  (2 BE)
Gegeben ist die in definierte Funktion f : x e 1 2 x + e - 1 2 x . Der Graph von f wird mit G f bezeichnet.
Bestimmen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts von G f mit der y-Achse und begründen Sie, dass G f oberhalb der x-Achse verläuft.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1a

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen



y-Achsenabschnitt bestimmen:
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f ( 0 ) = e 0 + e 0 = 1 + 1 = 2 S y ( 0 | 2 )
Wertebereich bestimmen



f ( x ) = e 1 2 x > 0 + e - 1 2 x > 0 > 0 für alle x

G f verläuft oberhalb der x-Achse
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