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Lösung Abitur Bayern 2015 Mathematik Stochastik IV


 
Teilaufgabe Teil B 2a  (3 BE)
Zwei Drittel der Senioren in Deutschland besitzen ein Mobiltelefon. Bei einer Talkshow zum Thema "Chancen und Risiken der digitalen Welt" sitzen 30 Senioren im Publikum.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter 30 zufällig ausgewählten Senioren in Deutschland mindestens 17 und höchstens 23 ein Mobiltelefon besitzen.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2a

Binomialverteilung



Ereignis A : "Unter 30 Senioren besitzen mindestens 17 und höchstens 23 ein Mobiltelefon"

p = P ( "Senior besitzt ein Mobiltelefon" ) = 2 3
Schritt einblenden / ausblenden
Bernoulli-Kette mit n = 30 und p = 2 3 .
Schritt einblenden / ausblenden
P ( A ) = P 2 3 30 ( 17 X 23 )
Schritt einblenden / ausblenden
P ( A ) = P 2 3 30 ( X 23 ) - P 2 3 30 ( X 16 )

(Werte werden aus dem stochastischen Tafelwerk entnommen)


P ( A ) 0 , 91616 - 0 , 08977

P ( A ) 82 , 6 %


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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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