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Lösung Abitur Bayern 2015 Mathematik Stochastik IV


 
Teilaufgabe Teil A 1a  (2 BE)
In einer Urne befinden sich vier rote und sechs blaue Kugeln. Aus dieser wird achtmal eine Kugel zufällig gezogen, die Farbe notiert und die Kugel anschließend wieder zurückgelegt.
Geben Sie einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses "Es werden gleich viele rote und blaue Kugeln gezogen." berechnet werden kann.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 1a

Binomialverteilung



A : "Es werden gleich viele rote und blaue Kugeln gezogen."

4 rote Kugeln + 6 blaue Kugeln = 10 Kugeln

p = P ( "rote Kugel" ) = 4 10 = 2 5

q = 1 - p = 3 5
Schritt einblenden / ausblenden
n = 8
k = 4

P ( A ) = P 2 5 8 ( X = 4 )
Schritt einblenden / ausblenden
P ( A ) = ( 8 4 ) ( 2 5 ) 4 ( 3 5 ) 4

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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