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Lösung Abitur Bayern 2015 Mathematik Analytische Geometrie V


 
Teilaufgabe Teil B e  (4 BE)
Ein Wagen der Achterbahn durchfährt den Abschnitt, der im Modell durch die Strecke [ A B ] und den Viertelkreis von B nach C dargestellt wird, mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 15 m s . Berechnen Sie die Zeit, die der Wagen dafür benötigt, auf Zehntelsekunden genau, wenn eine Längeneinheit im Koordinatensystem 10 m in der Realität entspricht.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B e

Länge eines Vektors



Schritt einblenden / ausblenden
| A B | = 2
Länge einer Strecke



Kreisumfang: U = 2 π r = 2 π 2 = 4 π
Schritt einblenden / ausblenden
Bogen B C : 1 4 U = 1 4 4 π = π

Streckenlänge: s = ( 2 + π ) 10 51 , 42  m
Physikalische Anwendung



v = s t t = s v = 51 , 42  m 15 m s 3 , 4  s

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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