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Lösung Abitur Bayern 2014 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil B 1b  (5 BE)
Bestimmen Sie den Term der Ableitungsfunktion f von f und geben Sie die maximale Definitionsmenge von f an.
Bestimmen Sie lim x 6 f ( x ) und beschreiben Sie, welche Eigenschaft von G f aus diesem Ergebnis folgt.

( zur Kontrolle: f ( x ) = 1 12 - 2 x )

 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1b

Erste Ableitung einer Funktion ermittlen



f ( x ) = 2 - 12 - 2 x , D f = ] - ; 6 ]
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f ( x ) = 2 - ( 12 - 2 x ) 1 2
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f ( x ) = 0 - 1 2 ( 12 - 2 x ) - 1 2 ( - 2 )
f ( x ) = 1 12 - 2 x
Definitionsbereich bestimmen



D f = ] - ; 6 [
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Grenzwert bestimmen



lim x 6 - 1 12 - 2 x 0 + = +

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Dies bedeutet z.B.:

Für x 6 wird die Steigung von G f unendlich groß
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