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Lösung Abitur Bayern 2014 Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil B 1a  (5 BE)
Gegeben ist die Funktion f : x 2 - 12 - 2 x mit maximaler Definitionsmenge D f = ] - ; 6 ] . Der Graph von f wird mit G f bezeichnet.
Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von G f mit den Koordinatenachsen. Bestimmen Sie das Verhalten von f für x - und geben Sie f ( 6 ) an.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1a

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen



f ( x ) = 2 - 12 - 2 x , D f = ] - ; 6 ]


Schnittpunkt mit der y -Achse:
Schritt einblenden / ausblenden
f ( 0 ) = 2 - 12 ( 0 | 2 - 12 )



Schnittpunkt mit der x -Achse:
Schritt einblenden / ausblenden
f ( x ) = 0

0 = 2 - 12 - 2 x

12 - 2 x = 2 | quadrieren

12 - 2 x = 4 2 x = 8 x = 4
( 4 | 0 )
Grenzwert bestimmen



lim x - 2 - 12 - 2 x + = -
Funktionswert berechnen



f ( 6 ) = 2 - 12 - 12 = 2 - 0 = 2