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Lösung Abitur Bayern 2013 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe 2c  (3 BE)
Im Rahmen eines Screenings wird eine sehr große Anzahl zufällig ausgewählter neugeborener Kinder getestet. Ermitteln Sie die pro Million getesteter Kinder im Mittel zu erwartende Anzahl derjenigen Kinder, bei denen die Stoffwechselstörung vorliegt und das Testergebnis negativ ist.
 
Lösung zu Teilaufgabe 2c

Erwartungswert einer Zufallsgröße



S : "Die Stoffwechselstörung liegt vor."
T : "Das Testergebnis ist positiv."


Aus dem Baumdiagramm (Teilaufgabe 2a) entnimmt man:

P ( S T ¯ ) = P ( S ) P S ( T ¯ ) = 0 , 00074 0 , 005


Im Mittel zu erwartende Anzahl:

1 000 000 0 , 00074 0 , 005 = 3 , 7



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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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