über 250 kostenlose
Abituraufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
 
 
 
 
Lösung Abitur Bayern 2013 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe 1c  (5 BE)
Folgende Tabelle gibt für die verschiedenen Empfänger von Spenderblut an, welches Spenderblut für sie jeweils geeignet ist:

Für einen Patienten mit der Blutgruppe B und dem Rhesusfaktor Rh- wird Spenderblut benötigt. Bestimmen Sie, wie viele zufällig ausgewählte Personen mindestens Blut spenden müssten, damit man mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 95 % mindestens eine für diesen Patienten geeignete Blutspende erhält.
 
Lösung zu Teilaufgabe 1c

Binomialverteilung



Text analysieren:

"...mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 95 % ..." P > 0 , 95

"... mindestens eine geeignete Blutspende..." Z 1
Schritt einblenden / ausblenden
"... Patienten mit der Blutgruppe B und dem Rhesusfaktor Rh- "
p = 6 % + 2 % = 8 % = 0 , 08


Es muss also gelten:
Schritt einblenden / ausblenden
P 0 , 08 n ( Z 1 ) > 0 , 95
Schritt einblenden / ausblenden
1 - P 0 , 08 n ( Z = 0 ) > 0 , 95
Schritt einblenden / ausblenden
1 - 0 , 92 n > 0 , 95
Schritt einblenden / ausblenden
n > ln ( 1 - 0 , 95 ) ln 0 , 92 35 , 93

n 36

Es müssen mindestens 36 zufällig ausgewählte Personen Blut spenden.

Themen dieser Aufgabe:
Themen-Übersicht
Themen
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?