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Lösung Abitur Bayern 2013 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe 1a  (3 BE)
Folgende Tabelle gibt die Verteilung der Blutgruppen und der Rhesusfaktoren innerhalb der Bevölkerung Deutschlands wieder:



In einem Krankenhaus spenden an einem Vormittag 25 Personen Blut. Im Folgenden soll angenommen werden, dass diese 25 Personen eine zufällige Auswahl aus der Bevölkerung darstellen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau zehn der Spender die Blutgruppe A haben.
 
Lösung zu Teilaufgabe 1a

Binomialverteilung



Ereignis A: "Genau 10 Spender haben Blutgruppe A"

p ( "Blutgruppe A" ) = 37 % + 6 % = 43 % = 0 , 43
Schritt einblenden / ausblenden
Bernoulli-Kette mit n = 25 und p = 0 , 43 .
Schritt einblenden / ausblenden
P ( A ) = P 0 , 43 25 ( Z = 10 )
Schritt einblenden / ausblenden
P ( A ) = ( 25 10 ) 0 , 43 10 0 , 57 15

P ( A ) 15 , 4 %

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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