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Lösung Abitur Bayern 2013 Mathematik Infinitesimalrechnung II


 
Teilaufgabe Teil 2 3c  (6 BE)
Für welche Füllhöhen x liegt der Schwerpunkt S höchstens 5 cm hoch?
Beantworten Sie diese Frage zunächst näherungsweise mithilfe von Abbildung 2 und anschließend durch Rechnung.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil 2 3c

Anwendungszusammenhang



Der Schwerpunkt liegt höchstens 5 cm hoch für x zwischen 0,5 cm und 9,5 cm.
Lineares Gleichungssystem lösen



f ( x ) 5

1 2 x - 1 2 + 8 x + 1 5

1 2 x + 8 x + 1 5 , 5

x ( x + 1 ) + 16 2 ( x + 1 ) 5 , 5 | 2 ( x + 1 )

x 2 + x + 16 11 x + 11

x 2 - 10 x + 5 0

x 1 , 2 = 10 ± 100 - 20 2

x 1 = 5 - 2 5 0 , 53

x 2 = 5 + 2 5 9 , 47