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Lösung Abitur Bayern 2013 Mathematik Analytische Geometrie V


 
Teilaufgabe e  (3 BE)
Machen Sie plausibel, dass das Volumen des Spats mithilfe der Formel V = G h berechnet werden kann, wobei G der Flächeninhalt des Rechtecks A B Q P und h die zugehörige Höhe des Spats ist.
 
Lösung zu Teilaufgabe e

Volumen eines geometrischen Körpers



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Schneidet man senkrecht den Spat entlang der x 3 -Achse, so entsteht ein dreiseitiges Prisma. Die quadratische Seitenfläche dieses Prisma ist deckungsgleich mit dem Quadrat A B C D . Verschiebt man also das Prisma nach vorne, so entsteht ein Quader, dessen Volumen mit dem des Spats übereinstimmt und sich mithilfe der Formel V = G h berechnen lässt.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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