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Lösung Abitur Bayern 2013 Mathematik Analytische Geometrie V


 
Teilaufgabe b  (3 BE)
Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene E , in der die Seitenfläche A B C D liegt, in Normalenform.

(mögliches Ergebnis: E : 3 x 1 + 4 x 3 - 84 = 0 )

 
Lösung zu Teilaufgabe b

Ebene aus drei Punkte



Richtungsvektoren der Ebene E : A B = ( 0 10 0 ) , A D = ( - 8 0 6 )

A ( 28 | 0 | 0 ) sei Aufpunkt des Ortsvektors der Ebene E .
Ebenengleichung in Normalenform



Normalenvektor n E der Ebene E bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
A B × A D = ( 0 10 0 ) × ( - 8 0 6 ) = ( 60 0 80 )
Schritt einblenden / ausblenden
n E = 1 20 ( 60 0 80 ) = ( 3 0 4 )



Ebenengleichung in Normalenform bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
E : ( 3 0 4 ) X = ( 3 0 4 ) ( 28 0 0 )

E : 3 x 1 + 4 x 3 = 84 + 0 + 0

E : 3 x 1 + 4 x 3 - 84 = 0

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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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