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Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik Stochastik IV
Teilaufgabe 4a (5 BE)
Bei jeder Aufführung wird der Vorhang 15-mal geschlossen; dafür ist ein automatischer Mechanismus vorgesehen. Erfahrungsgemäß funktioniert der Mechanismus bei jedem Schließen des Vorhangs mit einer Wahrscheinlichkeit von . Nur dann, wenn der Mechanismus nicht funktioniert, wird der Vorhang von Hand zugezogen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
: "Bei einer Aufführung wird der Vorhang kein einziges Mal von Hand zugezogen."
: "Bei einer Aufführung lasst sich der Vorhang zunächst viermal automatisch schließen, insgesamt wird der Vorhang jedoch genau zweimal von Hand zugezogen"
: "Bei einer Aufführung wird der Vorhang kein einziges Mal von Hand zugezogen."
: "Bei einer Aufführung lasst sich der Vorhang zunächst viermal automatisch schließen, insgesamt wird der Vorhang jedoch genau zweimal von Hand zugezogen"
Lösung zu Teilaufgabe 4a
Binomialverteilung
Ereignis :
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Bernoulli-Kette mit und .
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(Wert kann auch vom Tafelwerk abgelesen werden: )
Ereignis :
Schritt einblenden / ausblenden
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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