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Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik Stochastik IV


 
Teilaufgabe 3  (4 BE)
Der Kurs Theater und Film eines Gymnasiums führt die Bühnenversion des Romans auf.
Für die Premiere wird die Aula der Schule bestuhlt; in der ersten Reihe werden acht Plätze für Ehrengäste reserviert. Bestimmen Sie die Anzahl der Möglichkeiten, die die fünf erschienenen Ehrengäste haben, sich auf die reservierten Plätze zu verteilen, wenn

α ) die Personen nicht unterschieden werden;
β ) die Personen unterschieden werden.

Nennen Sie im Sachzusammenhang einen möglichen Grund dafür, dass die möglichen Anordnungen der Ehrengäste auf den reservierten Plätzen nicht gleichwahrscheinlich sind - unabhängig davon, ob die Personen unterschieden werden oder nicht.
 
Lösung zu Teilaufgabe 3

Kombinatorik



n = 8 Plätze
k = 5 Gäste 5 mal Ziehen
Schritt einblenden / ausblenden
α ) | A | = ( 8 5 ) = 8 ! 5 ! 3 ! = 56
Schritt einblenden / ausblenden
β ) | B | = 8 ! ( 8 - 5 ) ! = 8 ! 3 ! = 6720

Möglicher Grund:

Gäste wollten nebeneinander sitzen (z.B. Ehepaare, Freunde)

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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