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Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe 3d  (4 BE)
Bestimmen Sie, wie viele Kandidaten an der Quizshow mindestens teilnehmen müssten, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 90 % wenigstens ein Kandidat darunter ist, der keine Aufgabe aus dem Fachgebiet Mathematik lösen muss.
 
Lösung zu Teilaufgabe 3d

Binomialverteilung



Text analysieren:

"... wenigstens ein Kandidat..." Z 1

"...mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 90 % ..." P > 0 , 9

"...keine Aufgabe aus dem Fachgebiet Mathematik..." p = 1 9


Es muss also gelten:
Schritt einblenden / ausblenden
P 1 9 n ( Z 1 ) > 0 , 9
Schritt einblenden / ausblenden
1 - P 1 9 n ( Z = 0 ) > 0 , 9
Schritt einblenden / ausblenden
1 - ( 8 9 ) n > 0 , 9
Schritt einblenden / ausblenden
n > ln ( 1 - 0 , 9 ) ln ( 8 9 ) 19 , 55

n 20

Es müssen mindestens 20 Kandidaten teilnehmen.

Themen dieser Aufgabe:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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