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Lösung Abitur Bayern 2011 Mathematik T Infinitesimalrechnung A II
Teilaufgabe 2.1 (6 BE)
Gegeben ist ferner in der maximalen Definitionsmenge eine Funktion , bei der die reellen, von null verschiedenen Koeffizienten , und dadurch festgelegt sind, dass der Graph dieser Funktion durch den Punkt verläuft, dort die Steigung und an der Stelle die Steigung besitzt.
Berechnen Sie die Koeffizienten , und .
[Ergebnis: ; ; ]
[Ergebnis: ; ; ]
Lösung zu Teilaufgabe 2.1
Parameterwerte ermitteln
Erste Ableitung bilden:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
- Der Graph verläuft durch den Punkt :
Schritt einblenden / ausblenden
- Der Graph hat im Punkt die Steigung :
Schritt einblenden / ausblenden
(I)
- Der Graph hat an der Stelle die Steigung :
Schritt einblenden / ausblenden
(II)
Gleichungssytem:
(I)
(II)
Die linken Seiten beider Gleichungen sind identisch.
Gleichsetzen:
Den Wert in (I) einsetzen:
Berechnete Werte für die Parameter , und in einsetzen:
(I)
(II)
Die linken Seiten beider Gleichungen sind identisch.
Gleichsetzen:
Den Wert in (I) einsetzen:
Berechnete Werte für die Parameter , und in einsetzen:
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