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Lösung Abitur Bayern 2011 Mathematik T Analytische Geometrie B II
Teilaufgabe 2.1 (3 BE)
Methan ist eine Kohlenstoffwasserverbindung. Das Molekül hat die Form eines regulären Tetraeders, in dessen Ecken sich die -Atome befinden. Das -Atom liegt im Punkt , gleich weit von allen -Atomen entfernt. Der Punkt teilt die Höhen des Tetraeders im Verhältnis . Die Ecken des Tetraeders, also die Lage der -Atome, seien die Punkte aus Aufgabe 1 mit , also , , und .
Die Punkte , und liegen in einer Ebene . Bestimmen Sie eine Gleichung dieser Ebene in Koordinatenform.
[Mögliches Ergebnis: ]
[Mögliches Ergebnis: ]
Lösung zu Teilaufgabe 2.1
Ebene aus drei Punkte
(siehe Aufgabe 1.1)
(siehe Aufgabe 1.2)
und sind Richtungsvektoren der Ebene.
sei der Aufpunkt der Ebene.
(siehe Aufgabe 1.2)
und sind Richtungsvektoren der Ebene.
sei der Aufpunkt der Ebene.
Ebenengleichung in Normalenform
Normalenvektor der Ebene bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Ebenengleichung in Normalenform bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
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