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Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Abitur Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe 1a  (4 BE)
Ein Investor plant, in einer Gemeinde, die aus den Orten Oberberg und Niederberg besteht, eine Windkraftanlage zu errichten.
Um sich einen Überblick darüber zu verschaffen, wie die Einwohner zu diesem Vorhaben stehen, beschließt der Gemeinderat, eine Umfrage unter den Wahlberechtigten der Gemeinde durchzuführen. In Niederberg werden 1722 , in Oberberg 258 Einwohner befragt. 1089 aller Befragten äußern keine Einwände gegen die Windkraftanlage, darunter sind allerdings nur 27 Einwohner von Oberberg. Die übrigen befragten Personen sprechen sich gegen die Windkraftanlage aus.
Bestimmen Sie jeweils den prozentualen Anteil der Gegner der Windkraftanlage unter den Befragten von Niederberg und unter den Befragten von Oberberg.
 
Lösung zu Teilaufgabe 1a

Vierfeldertafel für zwei Ereignisse



Ereignisse:

N : "Bewohner aus Niederberg"
O : "Bewohner aus Oberberg"
W : "Befürworter Windkraftanlage"


Aus der Einleitung der Teilaufgabe:

| N | = 1722 , | O | = 258 , | W | = 1089 , | W O | = 27
Vierfeldertafel vervollständigen:
Bedingte Wahrscheinlichkeit



Prozentualen Anteil (Wahrscheinlichkeit) bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
P N ( W ¯ ) = | W ¯ N | | N | = 660 1722 38 , 3 %

38 , 3 % der Befragten aus Niederberg sind Gegner der Windkraftanlage
P O ( W ¯ ) = | W ¯ O | | O | = 231 258 89 , 53 %

89 , 53 % der Befragten aus Oberberg sind Gegner der Windkraftanlage

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