über 250 kostenlose
Abituraufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
 
 
 
 
Lösung Abitur Bayern 2011 G9 Abitur Mathematik LK Stochastik IV


 
Teilaufgabe 4a  (5 BE)
Heinz erbt von seinem Großvater 15 ungestempelte Schwarze Einser, die dieser unabhängig voneinander als Einzelstücke erworben hat. Z beschreibe allgemein die Anzahl der Fälschungen in einer aus 15 Marken bestehenden zufälligen Auswahl ungestempelter Schwarzer Einser.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Anzahl der gefälschten Schwarzen Einser in Heinz' Erbschaft vom Erwartungswert von Z um höchstens eine Standardabweichung von Z abweicht.
 
Lösung zu Teilaufgabe 4a

Binomialverteilung



"15 ungestempelte Schwarze Einser, die dieser unabhängig voneinander als Einzelstücke erworben hat"
Bernoulli-Kette

Gegeben: n = 15 , p = 0 , 3 (s. Teilaufgabe 2a)

Gesucht: P ( | Z - μ | σ )

Erwartungswert bestimmen:

μ = n p = 15 0 , 3 = 4 , 5

Standardabweichung bestimmen:

σ = n p q = 15 0 , 3 0 , 7 1 , 77

Wahrscheinlichkeit bestimmen:

P 0 , 3 15 ( | Z - μ | σ ) = P 0 , 3 15 ( | Z - 4 , 5 | 1 , 77 )
Schritt einblenden / ausblenden
= P 0 , 3 15 ( 2 , 73 Z 6 , 27 )
Schritt einblenden / ausblenden
= P 0 , 3 15 ( 3 Z 6 )
Schritt einblenden / ausblenden
= P 0 , 3 15 ( Z 6 ) - P 0 , 3 15 ( Z 2 )

(Werte werden aus dem stochastischen Tafelwerk entnommen)

0 , 86886 - 0 , 12683

74 , 2 %

Themen dieser Aufgabe:
Themen-Übersicht
Themen
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?