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Lösung Abitur Bayern 2011 G9 Abitur Mathematik GK Stochastik III


 
Teilaufgabe 4b  (5 BE)
Da der Fan möglichst vermeiden will, sich aufgrund seines Testergebnisses irrtümlich über einen Erfolg von München Motel zu freuen, soll die Wahrscheinlichkeit dafür höchstens 10 % betragen. Bestimmen Sie die zugehörige Entscheidungsregel unter der Annahme, dass die Befragung geeignet ist, die Vermutung des Fans zu testen. Die Wahrscheinlichkeit, irrtümlich Bavarian King als Sieger vorherzusagen, soll möglichst klein sein.
 
Lösung zu Teilaufgabe 4b

Hypothesentest - Fehler erster Art



Text analysieren und Daten herauslesen:
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Nullhypothese: H 0 : p 0 = 40 % = 0 , 4

Stichprobenumgang: n = 25

Signifikanzniveau: α = 10 %

Annahmebereich von H 0 : A = [ 0 ; k ]

Ablehnungsbereich von H 0 : A ¯ = [ k + 1 ; 25 ]







Fehler 1. Art bestimmen:
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P 0 , 4 25 ( Z k + 1 ) 0 , 1
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1 - P 0 , 4 25 ( Z k ) 0 , 1
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P 0 , 4 25 ( Z k ) 0 , 9

Aus dem Tafelwerk ablesen: k = 13

ab Z = 14 wird die Nullhypothese abgelehnt.
Entscheidungsregel:



Es muss mindestens 14 Nennungen der Band München Motel geben, damit diese Band als Sieger vorhergesagt wird.

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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