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Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Musterabitur Mathematik Stochastik IV


 
Teilaufgabe 1c  (3 BE)
Der Graphologe interessiert sich anders als der Personalchef mehr dafür, dass seine Fähigkeiten fälschlicherweise nicht erkannt werden. Er schätzt, dass er bei jeder einzelnen Schriftprobe mit 75 % Wahrscheinlichkeit richtig entscheidet. Bestimmen Sie, wie hoch in diesem Fall die Wahrscheinlichkeit ist, dass er bei dem modifizierten Test als ratend eingestuft wird.
 
Lösung zu Teilaufgabe 1c

Hypothesentest - Fehler erster Art



Text analysieren und Daten herauslesen:


"30 Schriftproben" n = 30

"... mit 75 % Wahrscheinlichkeit..." p 1 = 0 , 75

p 2 = P ( richtig beim Raten ) = 0 , 5 (siehe Teilaufgabe 1a)


k + 1 = 21
(Anzahl der Fragen die mindestens richtig beantwortet werden müssen, siehe Teilaufgabe 1b.)

"... fälschlicherweise nicht erkannt werden." Fehler 1. Art




Entscheidungsregel erstellen:
Schritt einblenden / ausblenden
Fehler erster Art (= Signifikanzniveau) bestimmen:

P 0 , 75 30 ( Z 20 ) = Tafelwerk 0 , 19659

P 0 , 75 30 ( Z 20 ) 19 , 7 %


Die Wahrscheinlichkeit, dass der Graphologe beim modifizierten Test als ratend einstuft wird, ist gleich 19 , 7 % .

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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