über 250 kostenlose
Abituraufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
 
 
 
 
Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Musterabitur Mathematik Stochastik III


 
Teilaufgabe 4a  (2 BE)
Zehn Raucher entschließen sich zu einer Entwöhnungskur. Zwei von ihnen sind starke Raucher, d. h. ihr Zigarettenkonsum übersteigt 20 Zigaretten pro Tag. Die Erfolgschancen der Behandlung liegen bei einem starken Raucher bei 60 % , bei einem nicht starken Raucher bei 70 % .
Wählen Sie die beiden Terme aus, welche die Wahrscheinlichkeit beschreiben, dass bei genau fünf der acht nicht starken Raucher die Entwöhnung erfolgreich ist.

(i)  ( 8 3 ) 0 , 3 3 0 , 7 5 (ii)  0 , 7 5 0 , 3 3 (iii)  1 - ( 8 3 ) 0 , 3 3 0 , 7 5 (iv)  ( 8 5 ) 0 , 3 5 0 , 7 3 (v)  ( 8 5 ) 0 , 7 5 0 , 3 3 (vi)  ( 8 3 ) 0 , 7 3 0 , 3 5
 
Lösung zu Teilaufgabe 4a

Binomialverteilung



Text analysieren und Daten herauslesen:


"Die Erfolgschancen der Behandlung liegen (...) bei einem nicht starken Raucher bei 70 % ."

p = 0 , 7


"... genau fünf der acht nicht starken Raucher ..."

n = 8 , Z = 5



Wahrscheinlichkeit bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
P 0 , 7 8 ( Z = 5 ) = ( 8 5 ) 0 , 7 5 0 , 3 3 Term (v)

Ausdruck umformen:
Schritt einblenden / ausblenden
( 8 5 ) 0 , 7 5 0 , 3 3 = ( 8 3 ) 0 , 3 3 0 , 7 5 Term (i)
Alternative Lösung



Erfolgreiche Entwöhnung bei genau 5 von 8 nicht starken Rauchern bedeutet keine erfolgreiche Entwöhnung bei genau 3 von 8 nicht starken Rauchern.

p = 1 - 0 , 7 = 0 , 3

P 0 , 3 8 ( Z = 3 ) = ( 8 3 ) 0 , 3 3 0 , 7 5 Term (i)

Themen dieser Aufgabe:
Themen-Übersicht
Themen
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?