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Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Musterabitur Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil 2 7f  (3 BE)
Es gibt Werte a > 0 , für die 0 a h ( x ) d x negativ ist. Geben Sie einen solchen Wert an und begründen Sie Ihre Wahl ohne Rechnung.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil 2 7f

Bestimmtes Integral



0 a h ( x ) d x < 0 für a = 3 2 π


Begründung:

Bis zum Wert a = 3 2 π besteht das Integral aus der Summe einer positiven und einer negativen Fläche. Ab diesen Wert käme wieder eine positive Fläche hinzu, die jedoch offensichtlich größer ist als die nachfolgende (ab dem Wert 5 2 ) negative Fläche. Selbiges gilt für die weiteren Flächen nach dem Wert 7 2 π .