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Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Musterabitur Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil 2 7b  (3 BE)
Die Funktion h entsteht aus der Kosinusfunktion x cos x , D = , durch Multiplikation mit der Funktion g . Beschreiben Sie, inwiefern sich der Graph von h aufgrund dieser Multiplikation vom Graph der Kosinusfunktion unterscheidet. Gehen Sie dabei auch auf die Nullstellen von h und die Funktionswerte h ( n π ) , n ein.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil 2 7b

Erläuterungen zum Entstehen der Funktionsgraphen



g ( x ) = e - 1 4 x , D g =

h ( x ) = e - 1 4 x cos x , D h =



Der Faktor e - 1 4 x verändert die Amplitude der Kosinusfunktion, so dass der Graph von h zwischen den Graphen von g und - g verläuft.
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Die Nullstellen von h sind die gleichen wie bei der Kosinusfunktion, die Funktionswerte an den Stellen n π liegen auf dem Graphen der Funktionen g und - g .