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Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Musterabitur Mathematik Infinitesimalrechnung I


 
Teilaufgabe Teil 1 1  (3 BE)
Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion f : x ( e x - 2 ) ( x 3 - 2 x ) mit Definitionsbereich .
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil 1 1

Nullstellen einer Funktion



f ( x ) = ( e x - 2 ) ( x 3 - 2 x )

f ( x ) = 0 ( e x - 2 ) ( x 3 - 2 x ) = 0
Schritt einblenden / ausblenden
e x - 2 = 0

e x = 2 | logarithmieren
Schritt einblenden / ausblenden
ln ( e x ) = ln 2

x 1 N = ln 2



2.Funktionsterm Null setzen:

x 3 - 2 x = 0

x ( x 2 - 2 ) = 0

x 2 N = 0


x 2 - 2 = 0

x 2 = 2

x 3 , 4 N = ± 2



Die gesuchten Nullstellen sind: x 1 N = ln 2 , x 2 N = 0 , x 3 N = - 2 und x 4 N = 2