über 250 kostenlose
Abituraufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
 
 
 
 
Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Musterabitur Mathematik Analytische Geometrie V


 
Teilaufgabe 1b  (4 BE)
Berechnen Sie den Steigungswinkel der Flugbahn von F 1 gegen die Horizontale.
 
Lösung zu Teilaufgabe 1b

Winkel zwischen Gerade und Ebene



g 1 : X = ( - 10 0 0 ) + λ ( 5 5 1 ) , λ

v = ( 5 5 1 ) ist Richtungsvektor der Flugbahn von F 1

n E = ( 0 0 1 ) ist Normalenvektor der x 1 x 2 -Ebene (Horizontale)



Länge der Vektoren bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
| v | = ( 5 5 1 ) 2 = 5 2 + 5 2 + 1 2 = 51

| n E | = ( 0 0 1 ) 2 = 1



Winkel zwischen n E und g 1 bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
( g 1 , E ) = 90 - ( v , n E ) β


Winkel β bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
cos β = ( 5 5 1 ) ( 0 0 1 ) 51 1 = 1 51

β = cos - 1 ( 1 51 ) 82



( g 1 , E ) = 90 - ( v , n E ) β = 90 - 82 = 8

Der Steigungswinkel beträgt 8 .

Themen dieser Aufgabe:
Themen-Übersicht
Themen
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?