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Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Abitur Mathematik Analytische Geometrie V
Teilaufgabe 1a (8 BE)
In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte , und gegeben.
Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene , die durch die Punkte , und bestimmt wird, in Normalenform. Welche besondere Lage im Koordinatensystem hat ? Berechnen Sie die Größe des Winkels , unter dem die -Ebene schneidet.
(mögliche Teilergebnisse: ; )
Lösung zu Teilaufgabe 1a
Ebene aus drei Punkte
, ,
Richtungsvektoren der Ebene bestimmen:
sei der Aufpunkt der Ebene.
Richtungsvektoren der Ebene bestimmen:
sei der Aufpunkt der Ebene.
Ebenengleichung in Normalenform
Normalenvektor der Ebene bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Normalenvektor vereinfachen:
Schritt einblenden / ausblenden
Normalenform der Ebene :
Schritt einblenden / ausblenden
Besondere Lage im Koordinatensystem
Die -Koordinate von ist Null und liegt auf der -Achse.
enthält die -Achse.
enthält die -Achse.
Winkel zwischen zwei Ebenen
-Ebene:
Schritt einblenden / ausblenden
Winkel zwischen den Normalenvektoren bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Lösungen zu:
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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