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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik LK Infinitesimalrechnung II


 
Teilaufgabe 2b  (4 BE)
Begründen Sie, dass F genau zwei Nullstellen hat, und geben Sie diese an.
 
Lösung zu Teilaufgabe 2b

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen



F ( x ) = - 2 x f ( t ) d t

1.Nullstelle:

F ( - 2 ) = 0 (da x = - 2 Integrationsanfang)
2.Nullstelle:
Schritt einblenden / ausblenden
F ( 4 ) = 0 (wegen Punktsymmetrie von f )
F hat genau zwei Nullstellen, da F für x > 1 streng monoton wachsend ist.

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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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